>>/160081/
https://public.nvcomment.nicovideo.jp/v1/threads
このURLに対するPOST通信の応答がjson形式のコメントデータだからこれを加工すれば可能だけど、どちらの機能も実装されていないです。
過去にはコメントを記録する拡張があったけど多分今は仕様が違うから動かないはず。

まずは nvcomment.nicovideo.jp をNicoCache用の偽装ドメインに追加せねば。