> начинать изучать математику за пределами школьной программы с дифыеренциальных уравнений, полностью игнорируя пределы, производную, дифференциал и дт. 
Жертва ЭГЕ, спокнись.
По факту, даже исторически было в немножко другом порядке — геометрия, потом из необходимости измерения площадей придумали интегралы, потом возле Ньютона-Лейбница высрали дифференциал, потом долго строгали понятие функции и последовательностей, потом решили эту повозку поставить на "строгие" основания с Веерштрассом и ко., хотя получился маразм еще тот. Впрочем, не для твоего ума вопросы, да и хуй ты математиков "выгониш из того рая, который построил им Кантор".