>>/82816/
а) Траектория:  

не лезь в лоб, иди по спирали от 1км к 20м, подстраиваясь под вращение прожектора. катер должен крутиться вокруг острова с той же угловой скоростью, но медленно приближаться.  

если плыть ровно по окружности 20м, то минималка:  
2 * пи * 20м / 60сек = ~2.1 м/с = ~7.5 км/ч  

но можно и быстрее, если резать под углом.  

б) Минимальная скорость:  

7.5 км/ч хватит, если идешь синхронно с прожектором. но если юзать хитрые траектории (типа логарифмической спирали), можно ужать до ~5.5 км/ч.  

катер на 40 км/ч — вообще легко, главное не тупить и не лезть по прямой.